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509是质数吗

2025-09-11 09:11:33

问题描述:

509是质数吗,这个怎么操作啊?求快教我!

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2025-09-11 09:11:33

509是质数吗】在数学中,质数是指大于1的自然数,且除了1和它本身之外没有其他因数的数。判断一个数是否为质数,通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。

对于数字“509”,我们可以通过逐步验证来判断它是否为质数。

总结:

经过验证,“509”是一个质数。它不能被2、3、5、7、11、13、17、19、23等小于其平方根(约22.56)的质数整除,因此没有除了1和它本身以外的因数。

验证过程简表:

检查的质数 是否整除 说明
2 509是奇数
3 5+0+9=14,14不能被3整除
5 末位不是0或5
7 509 ÷ 7 ≈ 72.71,余数不为0
11 5 - 0 + 9 = 14,14不能被11整除
13 509 ÷ 13 ≈ 39.15,余数不为0
17 509 ÷ 17 ≈ 29.94,余数不为0
19 509 ÷ 19 ≈ 26.79,余数不为0
23 509 ÷ 23 ≈ 22.13,余数不为0

由于所有小于22.56的质数都不能整除509,因此可以确定509是一个质数。

结论:

509是质数。

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