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和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。