部分分式是一种数学运算技巧，适用于科学和学科领域。它是一种特殊形式的分式，通常用于有理式的恒等变形。部分分式分解（Partial fraction decomposition）是亚纯函数在极点处的一种表示式。在数域F上，一个分式f(x)/g(x)可以被分解成分式的和，其中p(x)是数域F上的不可约多项式，m是自然数，r(x)是F上的次数小于p(x)的多项式。
具体来说，如果一个有理真分式能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式。例如，一个实系数真分式可以被分解成若干个形如a/(x-a)^k或b/(x+a)^k的分式之和，其中k为正整数，这时称这些分式为原分式的部分分式。