交通违规查询的方法有很多。可以通过各区、县、市的交通支大队的办公大厅的触摸查询终端进行查询。还可以登录各市的公安局网站，进入车辆违章查询页面，输入车牌号和车辆发动机号进行查询。此外，也可以拨打声讯电话或发送短信查询，具体资费可能因运营商不同而有所差异。例如，联通用户可以拨打“116114”，电信用户可以拨打“1183122”，移动用户可以拨打“12580”并加拨“5”。还可以在手机上安装相关的APP，如“交管12123”，输入车牌号、发动机号、汽车车型等信息进行查询。

另外，还可以登录交通安全综合服务管理平台，如甘肃省公安厅交通警察总队的安全综合服务管理平台或湖南省的交通安全综合服务管理平台进行查询。最后，还可以通过邮寄、发送手机短信、电子邮件等方式查询，并可以通过这些方式接收违章信息。